§21. Площадь. Площадь прямоугольника - cтраницы 87, 88, 89, 90, 91, 92

› ГДЗ Рабочая тетрадь по математике 1 часть Мерзляк Полонский Якир 5 класс

ПОВТОРЯЕМ ТЕОРИЮ

243. Заполните пропуски.

1) Равные фигуры имеют равные площади.
2) Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она состоит.
3) За единицу измерения площади выбирают квадрат, сторона которого равна единичному отрезку.
4) Измерить площадь фигуры - значит подсчитать, сколько единичных квадратов в ней помещается.
5) 1 см² - это площадь квадрата со стороной 1 см.
6) 1 дм² - это площадь квадрата со стороной 1 дм.
7) Площадь прямоугольника вычисляют по формуле S=a*b, где S - его площадь, a и b - длины соседних сторон, выраженные в одних и тех же единицах.
8) Площадь квадрата вычисляют по формуле S=a², где S - его площадь, a - его сторона.
9) 1 м² = 10000 см²
10) 1 км² = 1000000 м²
11) 1 а = 100 м²
12) 1 га = 10000 м² = 100 а

РЕШАЕМ ЗАДАЧИ

244. Если стороны прмоугольника равны 12 см и 8 см, то его площадь

S = 12*8 = 96 см²

245. Если сторона квадрата равна 9 дм, то его площадь

S = 9² = 81 дм²

246. Заполните пропуски.

1) 6 а = 600 м²
12 га = 120000 м²3 га 42 а = 34200м²

2) 7 га = 700 а
6 га 5 а = 605 а
72 000 м² = 720 а

3) 4 дм² = 400 см²
4 м²= 40000 см²
2 м²35 дм² = 23500 см²

4) 270000 м² = 27 га
8000 а = 80 га
2 км²= 200 га

247. Сравните величины.

248. Заполните таблицу, где S - площадь прямоугольника, a и b - длины его соседних сторон.

а	3 дм	8 дм	40 см	5 км	36 см	30 м
b	6 см	5 дм	9 дм	4 м	6 дм	4 км
S	180 см²	40 дм²	36 дм²	20 га	2160 см²	12 а

1) 30 см*6 см = 180 см²
2) 8 дм*5 дм = 40 дм²3) 40 см (4 дм)*9 дм = 36 дм²4) 5 км (5000 м)*4 м = 20000 км = 20 га
5) 36 см*6 дм (60 см) = 2160 см²6) 30 м*4 км(4000 м) = 120000 м = 12 а

249. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен 64 см.

Решение:
1) 64:4 = 16 (см) длина сторон квадрата
2) 16*16 = 256 (см²) площадь квадрата

Ответ: Площадь квадрата 256 см².

250. Поле прмоугольной формы имеет площадь 42 а, его длина равна 70 м. Вычислите периметр поля.

Решение:
42 а = 42000 м²
1) 42000:70 = 600 (м) ширина поля
2) 2*(70*600) = 2600 (м) периметр поля

Ответ: периметр поля равен 2600 м.

251. На рисунке изображен прямоугольник ABCD, у которого АD=8 см, АВ=4 см. Точка К - середина отрезка АD, точка М - середина отрезка АК, точка F - середина отрезка АВ, точка Е - середина отрезка АF. Чему равна площадь закрашенного прямоугольника?

Решение:
(8:4)*(4:4) = 2*1 = 2 (см²)

Ответ: Площадь закрашенного прямоугольника равна 2 см².

252. На рисунке изображены три квадрата. Середины сторон большого квадрата являются вершинами среднего квадрата, а середины сторон среднего квадрата - вершинами маленького квадрата. Площадь маленького квадрата равна 25 см². Чему равна площадь квадрата?

Решение:
25*4 = 100 (см²)

Ответ: площадь квадрата равна 100 см²

253. Вычислите площадь фигуры, изображенной на рисунке (размеры даны в сантиметрах).

Решение:
(12+3)*6-(2*2*3+2*2) = 74 (см²) или
12*6+2*3-2*2 = 74 (см²)

Ответ: площадь фигуры равна 74 см².

254. Заполните цепочку вычислений.

1) 600 а : 300 = 2 а
2) 2 а + 4 а = 6 а
3) 600 м² - 120 м² = 480 м²
4) 48000 дм² : 800 = 60 дм²
5) 60 дм² - 28 дм² = 32 дм²

255. Сколько надо рулонов обоев, чтобы оклеить ими стену длиной 7 м и высотой 4 м, если длина рулона равна 10 м, а ширина - 50 см?

Решение:
1) 7*4 = 28 (м²) площадь стены
2) 50*1000 = 50000 (см²) = 5 (м²) содержит улон обоев
3) 28:5 = 5 ост.3 (рулоны)

Ответ: 6 рулонов

256. С огорода, который имеет форму приямоугольника со сторонами 50 м и 30 м, собрали 180 ведер картофеля. В одно ведро помещается 8 кг картофеля. Сколько килограммов картофеля собрали с 1 а?

Решение:
1) 50*30 = 1500 (м²) = 15 а - площадь огорода.
2) 180:15 = 12 (ведер) с одного а
3) 12*8 = 96 (кг) с одного а

Ответ: 96 кг с одного а.

257. Длина прямоугольника равна 28 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится его площадь, если ширину этого прямоугольника увеличить на 3 см?

Решение:
28*(х+3)-28*х = 28х+28*3-28х = 28*3 = 84 (см²)

Ответ: площадь увеличится на 84 см².

258. Во сколько раз увеличится периметр и во сколько раз увеличится площадь прямоугольника, если каждую его сторону увеличить в 3 раза?

Решение:
1) 2*(3а+3b):2(а+b) = 6а+6b:2а+2b = 6(а+b):2(а+b) = 6:2 = 3
2) (3а*3b):(а*b) = 9аb аb = 9

Ответ: в 3 раза; в 9 раз.

259. На рисунке изображен квадрат, разбитый на шесть прямоугольников, сумма периметров которых равна 80 см. Чему равна площадь квадрата?

Решение:
4а+4а = 80
8а = 80
а = 10 (см)

S = а² = 10² = 100 (см²)

Ответ: площадь квадрата равна 100 см².

Оглавление

§20. Степень числа - стр. 85-87 §22. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида - стр. 93-99

Сохраните или поделитесь с одноклассниками: