§29. Резонанс - cтраницы 116, 117, 118

Вопросы.

1. С какой целью и как проводился опыт с двумя маятниками, изображенными на рисунке 64, а?

Цель опыта: Демонстрация явления резонанса.

Ход опыта: 1) колебания маятника 1, через нить передаются маятнику 2, длина нити которого неизменна, вызывая его колебания; 2) при уменьшении длины нити маятника 1 частота его колебаний начнет приближаться к собственной частоте маятника 2; 3) при этом амплитуда вынужденных колебаний маятника 2 будет возрастать; 4) в момент, когда частота вынуждающей силы маятника 1 совпадет с частотой собственных колебаний маятника 2 (одинаковая длина нитей маятников) маятники будут колебаться в одинаковых фазах; 5) при дальнейшем уменьшении длины нити маятника 1 частота колебаний маятника 2 будет уменьшаться.

2. В чем заключается явление, называемое резонансом?

Явление резонанса заключается в том, что при совпадении частоты вынуждающей силы с собственной частотой системы амплитуда вынужденных колебаний достигает своего максимального значения.

3. Какой из маятников, изображенных на рисунке 64, б) колеблется в резонанс с маятником 3? По каким признакам вы это определили?

В резонанс колеблется маятник 1, т.к. его длина нити равна длине нити маятника 3.

4. К каким колебаниям - свободным или вынужденным - применимо понятие резонанса?

Понятие резонанса применимо к вынужденным колебаниям.

5. Приведите примеры, показывающие, что в одних случаях резонанс может быть полезным явлением, а в других - вредным.

Вредное проявление резонанса можно увидеть на примере разрушения мостов, высотных сооружений, затопления пароходов на волнах. Положительное явление резонанса проявляется например при настройке музыкальных инструментов с помощью камертона, в радиоэлектронике.

Упражнения.

1. Маятник 3 (см.рис. 64, б) совершает свободные колебания.
а) Какие колебания - свободные или вынужденные - будут совершать при этом маятники 1, 2 и 4?
б) Благодаря чему возникает вынуждающая сила, действующая на маятники 1, 2 и 4?
в) Каковы собственные частоты маятников 1, 2 и 4 по сравнению с частотой колебаний маятника 3?
г) Почему маятник 1 колеблется в резонанс с маятником 3, а маятники 2 и 4 - нет?

а) маятники 1, 2 и 4 будут совершать вынужденные колебания, т.к. они колеблются под действием шнура; б) вынуждающая сила возникает благодаря колебанию маятника; в) частота маятника 1 равна частоте маятника 3, частота маятника 2 больше частоты маятника 3, частота маятника 4 меньше частоты маятника 3; г) т.к их длины одинаковы, то их собственные частоты совпадают и они колеблются в резонансе.

2. Вода, которую мальчик несет в ведре, начинает сильно расплескиваться. Мальчик меняет темп ходьбы (или просто "сбивает ногу"), и расплескивание прекращается. Почему так происходит?

Вода начинает расплескиваться когда частота шагов мальчика совпадает с собственной частотой колебаний ведра с водой в руках мальчика. Если частоты не совпадают, то ведро перестает сильно раскачиваться.

3. Собственная частота качелей равна 0,5 Гц. Через какие промежутки времени нужно подталкивать их, чтобы раскачать как можно сильнее, действуя относительно небольшой силой?