§18. Деление - cтраницы 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80

› ГДЗ Рабочая тетрадь по математике 1 часть Мерзляк Полонский Якир 5 класс

ПОВТОРЯЕМ ТЕОРИЮ

191. Заполните пропуски.

1) В равенстве a:b=с число а называют делимым, числ b - делителем, число с - частным, запись а:b - частным.
2) Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
3) Чтобы найти неизвестное делимое, надо делитель умножить на частное.
4) Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.
5) Частное а:b показывает, во сколько раз число а больше числа b или во сколько раз b меньше а.
6) Чтобы найти, во сколько раз одно число больше другого, надо найти их частное.
7) а:1=а
8) а:а=1
9) 0:а=0
10) Неельзя делить на число 0.

РЕШАЕМ ЗАДАЧИ

192. Используя данное равенство, найдите значение двух чледующих выражений.

1) 18*26=468, 465:18=26, 468:26=18.
2) 1035:45=23, 23*45=1035, 1035:23=45.

193. Заполните таблицу.

Делимое	280	128	720	0	0	714	815	4848
Делитель	70	32	9	518	326	1	815	48
Частное	4	4	80	0	0	714	1	101

194. Заполните цепочку вычислений.

195. Выполните деление.

196. Ученик при умножении некоторого числа на число 203 сделал ошибку. Он умножил некоторое число на число 23 и получил ответ 276. Какое число получил бы он в ответе, если бы не ошибся?

Решение:
1) 276:23=12 - число, на которое нужно было умножить 203.
2) 12*203=2436 - правильный ответ.

Ответ: правильный ответ 2436.

197. Выполните деление.

1) 43610000:10=4361000
2) 43610000*1000=43610
3) 43610000:10000=4361
4) 2160000:180=12000
5) 2160000:1800=1200
6) 2160000:18000=120

198. Выполните действия.

1) 216-144:18+6=216-8+6=214
2) (216-144):18+6=12-8+6=10
3) 216-144:(18+6)=216-144:24=216-6=210
4) (216-144):(18+6)=72:24=3

199. Заполните цепочку вычислений.

200. Решите уравнение.

1) 16х=240
х=240:16
х=15
Ответ: 15

2) х*12=312
12х=312
х=312:12
х=26
Ответ: 26

3) х:23=31
х=31*23
х=713
Ответ: 713

4) 448:х=14
448:14=х
х=32
Ответ: 32

5) 5х+4х=405
9х=405
х=405:9
х=45
Ответ: 45

6) 24х-х=529
23х=529
х=529:23
х=23
Ответ: 23

201. Автомобиль преодолевает расстояние между двумя городами за 4 ч, если движется со скоростью 57 км/ч. С какой скоростью он должен двигаться, чтобы преодолеть это расстояние за 3 ч?

Решение:
(57*4):3=76 (км/ч) должен двигаться автомобиль.

Ответ: чтобы преодолеть расстояние за 3 ч автомобиль должен двигаться со скоростью 76 км/ч.

202. Решите уравнение.

1) 9(х-15)=72
х-15=72:9
х-15=8
х=8+15
х=23

2) (3х-8)*16=448
3х-8=448:16
3х-8=28
3х=28+8
3х=36
х=36:3
х=12
Ответ: 12

3) (5х+24):8=13
5х+24=13*8
5х+24=104
5х=104-24
5х=80
х=80:5
х=16
Ответ: 16

4) 1512:(70-х)=36
70-х=1512:36
70-х=42
х=70-42
х=28
Ответ: 28

5) 16х+х-7х+27=217
10х=217-27
10х=190
х=190:10
х=19
Ответ: 19

6) х:4-8=12
х:4=12+8
х:4=20
х=4*20
х=80
Ответ: 80

7) 48:(х+4)=8
48:8=х+4
х+4=6
х=6-4
х=2
Ответ: 2

8) 48:х+4=8
48:х=8-4
48:х=4
х=48:4
х=12
Ответ: 12

203. Андрей собрал 3 ящика яблок, а Дима - 3 таких же ящика. Вместе они собрали 154 кг яблок. Сколько килограммов яблок собрал каждый мальчик?

Решение:
1) 3+4=7 (ящ.) собрали Андрей и Дима вместе.
2) 154:7*3=66 (кг) собрал Андрей
3) 154:7:4=88 (кг) собрал Дима

Ответ: 66 кг яблок собрал Андрей, а Дима собрал 88 кг яблок.

204. Катер проходит расстояние между двумя пристанями, равное 224 км, по течению реки за 7 ч. За сколько часов он пройдет это расстояние против течения реки, если скорость течения составляет 2 км/ч?

Решение:
1) 224:7=32 (км/ч) скорость катера по течению
2) 32-2=30 (км/ч) собственная скорость катера
3) 224:(30-2)=8 (ч) время против течения

Ответ: катер пройдет 224 км против течения реки за 8 ч.

205. Из двух сел, расстояние между которыми равно 51 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Один из них ехал со скоростью 8 км/ч. С какой скоростью ехал второй велосипедист, если они встретились через 3 ч после выезда?

Решение:
1) 51:3=17 (км) на столько уменьшается расстояние между велосипедистами каждый час.
2) 17-8=9 (км/ч) скорость второго веловипедиста

Ответ: 9 км/ч скорость второго велосипедиста.

206. От двух станций, расстояние между которыми равно 48 км, одновременно в одном направлении отправились два поезда. Сзади шел поезд со скоростью 64 км/ч, который догнал второй поезд черерз 4 ч после начала движения. Найдте скорость второго поезда.

Решение:
1) 48:4=12 (км/ч) скорость сближения поездов
2) 64-12=52 (км/ч) скорость второго поезда

Ответ: Скорость второго поезда 52 км/Ч.

207. Расстояние меду селами Вишневое и Абрикосовое равно 16 км. Из этих сел одновременно в одном направлении отправились пешеход и всадник. пешеход шел со скоросью 4 км/ч впереди всадника, который скакал со скоростью 12 км/ч. Через сколько часов после начала двиежния всадник догонит пешехода?

Решение:
1) 12-4=8 (км/ч) скорость сближения
2) 16:8=2 (ч)

Ответ: всаднику потребуется 2 ч, чтобы догнать пешехода

208. Один рабочий за 4 ч изготавливает 32 детали, а другой за 5 ч - 30 таких же деталей. За сколько часов совместной работы они изготовят 126 таких деталей?

Решение:
1) 32:4=8 (дет.) изготавливает первый раочий за 1 ч.
2) 30:5=6 (дет.) изготавливает второй рабочий за 1 ч.
3) 8+6=(дет.) изготвливают двое рабочихза 1 ч.
4) 126:14=9 (ч)

Ответ: 126 деталей двое рабочих изготовят за 9 ч.

209. Петя за два дня прочитал 172 страницы, причем во второй день он прочитал в 3 раза больше страниц, чем в первй. Сколько страниц прочитал Петя в первый день?

Решение:
Пусть в первый день Петя прочитал х страниц, тогда во второй - 3х страниц. Поскольку всего он прочитал 172 страницы, то получается уравнение
3х+х=172
4х=172
х=172:4
х=43

Ответ: за первый день Петя прочитал 43 страницы.

210. Ваня собрал в 4 раза больше грибов, чем Коля. Сколько грибов собрал каждый мальчик, если коля собрал на 54 гриба меньше, чем Ваня?

Решение:
Пусть Коля собрал х грибов, тогда Ваня собрал 4х грибов.
1) 4х-х=54
3х=54
х=54:3
х=18 (грибов собрал Коля)

2) 4*18=72 (гриба собрал Ваня)

Ответ: Коля собрал 18 грибов, а Ваня - 72.

211. В саду растут фруктовые деревья - абрикосы, персики и сливы. Абрикосов растет в 4 раза больше, чем слив, а персиков - на 38 деревьев больше, чем слив. Сколько деревьев каждого вида растет в саду, если всего их 164?

Решение:
Пусть слив растет х деревьев, тогда абрикосов 4х деревьев, а персиков х+38 деревьев.
1) х+4х+(38+х)=164
6х=164-38
6х=126
х=126:6
х=21 (слив)

2) 4х=4:21=84 (абрикосов)

3) х+38=21+38=59 (персиков)

Ответ: в саду растет 21 дерево слив, 84 дерева абрикосов, 59 деревьев персиков.

212. Через верхнюю трубу конструкции, изображенной на рисунке, налили 1200 л воды. На каждом разветвлении поток воды разделяется на две арвные части. Сколько литров воды попадет в емкость В?

В емкость В попадает:
1200:(2+3)*3=1200:15=720 (л)

Ответ: 720 литров.

213. Заполните пропуски.

1) Если делимое увеличить в 10 раз, то частное увеличится в 10 раз.
2) Если делитель увеличить в 9 раз, то частное уменьшится в 9 раз.
3) Если делитель уменьшить в 4 раза, то частное увеличится в 4 раза.
4) Если делимое уменьшить в 12 раз, а делитель - в 2 раза, то частное уменьшится в 6 раз.
5) Если делимое увеличить в 12 раз, а делитель уменьшить в 4 раза, то частное увеличится в 48 раз.

214. Когда Маша идет из дома в школу, то через 6 мин после выхода ему остается пройти 720 м, а через 10 мин - 540 м. Сколько минут идет Миша из дома в школу и какое при этом проходит расстояние?

Решение:
1) 720-540=180 (м) проходит Миша за 4 мин
2) 180:4=45 (м/мин) скорость движения Миши
3) 720:45=16 (мин) время, за которое проходит Миша 720 м
4) 6+16=22 (мин) время за весь путь
5) 22:45=990 (м) расстояние от дома до школы)

Ответ: 22 мин, 990 метров от дома до школы проходит Миша.

215. Вычислите удобным способом.

1) (28*16):14=(28:14)*16=2*16=32
2) (50*210):70=50*(120:70)=50*3=150
3) (27*25):15=(27:3)*(25:5)=9*5=45
4) (48*64):3:4=(48:12)*64=4*64=256

216. При каких значениях а верно равенство:

1) о:а=0. Ответ: при любых значениях а, кроме а=0.
2) 1:а=1. Ответ: а=1.
3) а:а=1. Ответ: при любых значениях а, кроме а=0.
4) 12:а=0. Ответ: равенство неверное при любом знаечнии а, на ноль делить нельзя.
5) а:а=0. Ответ: равенство неверное при любом значении а.

217. Расставьте в выражении 15+6*4-2 скобки всеми возможными способами и найдите значение каждого выражения.

(15+6)*4-2=21*4-2=84-2=82
(15+6*4)-2=15+24-2=37
15+(6*4-2)=15+24-2=37
15+6*(4-2)=15+6-2=27
(15+6)*(4-2)=12*2=42
15+6*4-2=15+24-2=37

218. В данных примерах расставьте скобки так, чтобы получилось верное равенство.

1) 3*(3+3):3-3=3
2) 3*(3+3:3)-3=9
3) (3*3+3):3-3=1

219. Проволоку длиной 115 м надо разрезать на несколько частей, длина каждой из которых равна 15 м или 10 м, так, чтобы не осталось отходов. Запишите все числовые выражения, показывающие, как это можно сделать.

115=7*15+10
115=5*15+4*10
115=3*15+7*10
115=15+10*10

220. Какая последняя цифра значения выражения:

Оглавление

§17. Сочетательное и распределительное свойства умножения - стр. 65-68 §19. Деление с остатком - стр. 81-84

Сохраните или поделитесь с одноклассниками: